제목
원통의 무게 구하기...
500리터의 물을 담을수 있는 sus 2t 원통의 무게를 구해주세요
지름,높이는 모르고요
위아래 다 막혔을 경우입니다.
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상기 회사의 비중을 밀도로 7.93g/cm^3으로 수정하면
7.93g/cm^3 = 7.93/1000 =0.00793 g/mm^3 이 된다.
비중량 = 7930kgf/m^3
그러면
두게 2mm 폭 1000mm 길이 1000mm sus304의 중량은
7930X 0.002 X 1X 1 = 15.86 [kgf/m^2]이 된다.
원통의 무게[kgf] = (원통을 구성하는 서스304의 부피[mm^3] X 0.00793 )/1000
500리터 물통을 제작시 상부 여유공간을 15% 주어야 한다.
500 X 1.15 = 575리터 = 0.575M^3 =575000000 mm^3 = 원통 내부의 부피
지름 700mm로 하면 하부면적 =384845.101 mm^2
높이 = 575000000 / 384845.101 =1494.107625mm
원통 내부 표면적 = 2파이 X 350 X 1494.107625 + 384845.101X 2 =4055404.479mm^2
=4.05540479 [M^2]
원통 내부 표면적 기준 원통 중량 = 15.86[kgf/m^2] X 4.05540479 [M^2] = 64.31871997 [kgf]
이것은 근사치이다.
그러나 실무에 이것을 적용시키는 것이 바람직하다고 판단이 된다.
수학자들은 이렇게 하면 안 되고
원통의 체적을 구하고 여기에 비중량을 곱하고
용접봉 중량을 더하고 용접시 철판의 틈도 계산에 포함을시켜야 한다.
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(4) 구 표면적 = 4ㅠr^2, 구 체적 = 4/3 ㅠr^3
4ㅠr^2 = 4/3 ㅠr^3 인 경우
r = 3
s = v = 113.097
r = 3.1 인 경우
s = 120.762, v = 124.788
s - v = - 4.026 ( s < v )
r = 2.9 인 경우
s = 105.683, v = 102.160
s - v = 3.523 ( s > v )
r = 1 인 경우
s = 4ㅠ = 12.566, v = 4/3 ㅠ = 4.188
s - v = 8.378 ( s > v )
r = 10 인 경우
s = 4ㅠ x 100 = 1256.637 v = 4/3 ㅠ x 1000 = 4188.790 ( s < v )
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상술한 바와 같이 구형 용기에서 철판의 두께가 일정한 경우
구형 용기의 무게는 구 표면적에 비례한다.
또한 r = 1 을 기준으로 한 경우 r = 100 일 때
구 표면적은 만 배 증가하나 구 체적은 백만 배 증가한다.
이러한 이유로 철판의 두께가 일정한 구형용기에서 구의 체적이 클수록
수면에서 구 체적에 대한 대기중에 노출되는 구 체적의 비율이 커진다.
이 원리를 상용화 된 용기에 적용한다.
이러한 이유로 절단 된 천안함 연돌부는 박판으로 제작이 되었기 때문에
대형인 연돌부가 침몰하지 아니하고
반은 수중에 잠기고 반은 대기중으로 노출 된 연돌부가 tod에 잡힌 것이다.
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